無機化学�T

１）次のBohrの仮定から、

　(1)（ m : 電子の質量, v : 電子の速度, r : 電子の軌道半径, n : 正の整数）

　　(2)（h : プランク定数， ν : 放射線の振動数）

1. 水素の基底状態のエネルギーを求める式を導け。
2. 　リュードベリ定数Rを式で表わせ。

ただし、原子核の周りの電子の運動については

　　(3)（遠心力＝静電引力）

(4)（ E : 電子の全エネルギー）

が成立しているものとする。

（解答）

(a)　(3)より

　　(5)

(5)を(4)に代入

　　(6)

(1)より

　　(7)

(7)を(5)に代入

　　(8)

これを(6)に代入

　　(9)

水素の場合n=1なので

(b)　(2)と(9)より

　：波数

したがって、

２）次の原子およびイオンの電子配置をあらわせ。

C = [He](2s)²(2p)²

F = [He](2s)²(2p)⁵

Ca = [Ar](4s)²

Ga³⁺ = [Ar](3d)¹⁰

Bi = [Xe](4f)¹⁴(5d)¹⁰(6s)²(3p)³

Pb²⁺ = [Xe](4f)¹⁴(5d)¹⁰(6s)²

３）Slaterの法則を用いて、ナトリウムおよびカリウム原子の第一イオン化エネルギーを求めよ。

（ナトリウム）Na = (1s)²(2s)²(2p)⁶(3s)¹

Z_eff = Z - s = 11 - ( 8*0.85 + 2*1.00 ) = 2.2

n*=3

E = 7.32eV

（カリウム）K = (1s)²(2s)²(2p)⁶(3s)²(3p)⁶(4s)¹

Z_eff = Z - s = 19 - ( 8*0.85 + 10*1.00 ) = 2.2

n*=3.7

E = 4.81eV

　

４）次のデータよりフッ素の電子親和力を計算せよ。

　　　　　　　　　　　　　　　Ho/kJmol-1

Na(固) ＝ Na(気) 　　　　　　　　　　+101

Na(気) ＝ Na+(気) + e- 　　　　+494

F2(気) ＝ F(気) 　　　　　　　　　　+80

F2(気) + Na(固) ＝ NaF(固) 　　　-571

Na+(気) + F-(気) ＝ NaF(固) 　　　-894

F(気) + e- ＝ F-(気)　　　　　　　　x

-571 = 101 + 494 + 80 - 894 +x

x = -352

電子親和力　352 kJmol^-1

５）第３周期の各元素の（a）イオン化エネルギー（b）電子親和力（c）電気陰性度の傾向を説明せよ。

(a)イオン化エネルギーは、全体として増加するが、AlおよびSのところにへこみがある。

(b)電子親和力は増加する傾向を示すが、Mg、P、Arは例外である。

（c）電気陰性度は単純に増加する傾向を示す。